Wywiad: Francesco de Comité sprawia, że ​​matematyka jest wizualnie niezwykła

Francesco de Comité jest profesorem nadzwyczajnym w informatyce na Uniwersytecie nauk w Lille, Francja, gdzie bada 2d, a także 3D reprezentacji pomysłów matematycznych, a także obiekty. Dostarczył papiery w zakresie tematów, w tym anamorfozy, eksperymenty w kółku kółkowym, a także cyklidy dupin. Jego obecna praca obejmuje modelowanie, jak również drukarskie muszle morskie. On dostarczy papier na temat konferencji Mostges w lipcu. Możesz znaleźć jego zadania na Flickr, a także na temat shapewań.

Hackaday: Jedna z twoich ostatnich zadań obejmuje wytwarzanie wzorów fraktali, a także wypaczenie ich w biologicznie poprawne kształty muszli morskich, które następnie drukujesz.

FDC: Modelowanie Seashell Shapes to stary temat-Moseley, 1838, D’Arcy Thompson początek XX wieku. Seashell można zdefiniować jako krzywą obracającą się wokół osi, jednocześnie równe w kierunku tej osi (tj. Na trajektorii helikoidalnej), a także rośnie w rozmiarze z dokładnie w tym samym czasie. Zostało to wzorowane na komputery w latach 60-tych przez David Raup.

Wzory rysunkowe na seashells wyjaśniono przez Hans Meinhardt przy użyciu konstrukcji reakcji chemicznych (inhibitor aktywatora), w dokładnie samym duchu, co dzieje działania na temat morfogenezy. Integracja tych dwóch prac, a także wykorzystując drukarki 3D zamiast renderowania 2D, możemy rozwijać realistyczne muszle, albo poprzez kopiowanie istniejących muszli, albo wymyślać nowe. Projekt 3D to nie tylko zestawienie znacznej liczby 2D Wyświetleń: Manipulowanie projektami 3D mogą pomóc w zrozumieniu obiektu, szczegółów odkrywania, jak również tak dalej.

Byłem ciekawy, aby zobaczyć, czy muszę zrobić seashell 3d. Ponadto pokazuję, że można to zrobić za pomocą prostych narzędzi – cóż, z wyjątkiem drukarki 3D.

Czy możesz przekazać nam zaangażowany oprogramowanie i sprzęt?

Cały proces jest wykonywany z wykorzystaniem blendera, a także programy są zapisywane w Pythonie wykorzystując obiekt skryptu Blendera. Drukarka 3D to ZCORP Projet 460, który wykorzystuje proszek podobny do piasku, a także, jak to można wyprowadzić kolorowe obiekty.

Wspomniałeś o pracy D’Arcy Thompsona na przełomie XX wieku, oprócz Meinhardta bardziej ostatnio – czy to w rzeczywistości sytuacja wszystkich matematyki już zrobiła już?

Mam trochę tła matematyki, jednak jestem bardziej programistą / komputerowym naukowcem niż naukowca matematyki. Ogólnie rzecz biorąc, dla wszystkich moich prac korzystam z matematyki już napisanych przez innych ludzi. Kiedy kodowałem równanie, koncepcję matematyki, mogę grać, a także dostroić swoje parametry, a także zobaczyć, co się dzieje. Możemy zadzwonić do tej “eksperymentalnej matematyki”.

Jaka była największa niespodzianka lub objawienie, które napotkałeś podczas projektowania muszli?

Drukowanie 3D nie jest precyzyjną nauką. Zrobiłem trochę braków, jednak pozwala mi wyciąć drukowaną powłokę 3D na pół, a także zobaczyć dokładnie, jak zostało wydrukowane w środku. Nie dokładnie, jak wierzyłem, że byłoby. Dostarczył mi znacznie lepsze zrozumienie tego, co robił mój program.

Czytam (okay, smiming) Meinhardt’s Book “The Algorytmic Beauty of Seashells”, a także zauważyłem autor dołączony kod podstawowy dla symulatora wzoru muszla. Czy ten stary kod był przykładem rodzaju studiów badawczych, które musiałeś równać się w więcej “nowoczesnych” formatów?

To była zabawna część projektu. W latach dziewięćdziesiątych książka została zaoferowana za pomocą programów zawierających 3 1/2 dyskietki napisane w podstawowym. Odwiedzający był w stanie wyprodukować wzorce wyjaśnione w książce, a także testować je z innymi parametrami. Ostatnie wersje książki nie zawierają już tego dysku.

Potem odkryłem, że biblioteka na Uniwersytecie w Montpellier we Francji nadal miała dysk. Skontaktowałem się z nimi, odkryli czytnik dyskietek, zainstalował go na komputerze, a także wysłał mi kopię zapasową dysku. To była pierwsza część. Nie mogłem odkryć podstawowego tłumacza do prowadzenia programów, więc postanowiłem sprawdzić programy, a także zrównać ich, najpierw w Java / ImageJ, aby przetestować wzory, a następnie w Pythonie, aby zintegrować je w skrypcie Python wykorzystywany w blenderze do produkcji muszelek.

Jest niepokojące, aby zobaczyć, że programy napisane mniej niż 20 lat są już trudne do użycia.

W odniesieniu do twojej pracy – niekoniecznie do natury ogólnie – czy fraktalne wzory na powierzchni powłoki mają połączenie z krzywizną powłoki?

Nie ma ogniwa między wzorami, a także kształtem powłoki. Wygląda na to, że są to dwa niezależne procesy – jednak nie jestem biologiem! W rzeczywistości masz wiele możliwości wprowadzenia wzoru na powłokę: Mapowanie obrazu na nim (myślisz o skorupce jako ekranowy ekran 2D), który silnie zniekształca obraz. Właśnie tutaj jest Mona Lisa (obraz w prawo).

Wiele twoich zadań wydają się obejmować biorąc coś cyfrowego, a także tworzenia fizycznej wersji. Mogę zrozumieć wykorzystanie cyfrowoMaszyna zarządzana jak drukarka 3D, jednak również wykonujesz dużą ofertę pracy z ciętym papierem, kartonem, a także drutem. Jakiego rodzaju trudności spotykasz zrównującym stylów cyfrowych w takich niedoskonałościach?

Początkowo mój celem było stworzenie pomysłów matematycznych (krzywych, równania ..) namacalne / widoczne. Rozpocząłem się od obrazów 2D, a następnie 3D drukowane obiekty. Próba równoważenia tych pomysłów z innymi środkami przyszedł naturalnie. Ostatecznym celem byłoby opracowanie obiektów bez w ogóle wykorzystania komputerów.

Ale wciąż wymaga komputerów: Zwykle produkowałem wersje online przedmiotów przed rozwojem ich w prawdziwym świecie. Masz rację, muszę iść z idealnego świata do prawdziwego. Jednak nie wierzę, że ten koniec jest niedoskonałym; W rzeczywistości wszechstronność prawdziwego materiału jest doskonałej pomocy, do budowy wieloślawy z kartami do gry na przykład.

Trudność jest więcej na początku procesu: Dokładnie jak wykorzystywać matematykę, aby obliczyć właściwe informacje, które wymaga opracowania obiektu.

Opracowałeś znaczący asortyment polihedra z papieru. Jaka jest najtrudniejsza polihedra, którą rozwinęliście w ten sposób, dokładnie jak styl, jak również rozwijać go, jak dokładnie, jak długo to zajęło?

Jestem wdzięczny Magnus Wenninger za tę część mojej pracy. Wykorzystuję swoją książkę “Modele wielościanowe”, w którym szczegóły projektuje do budowy dużej ilości polihedry; Właśnie przestrzegałem jego instrukcji. Budowanie projektu trwa 2 lub 3 tygodnie (tylko w godzinach wieczornych). Najbardziej trudne, które próbowałem zrobić, był 14. stelaż ICosaahedron, jednak nadal istnieje wiele projektów w książce, której nie zbudowałem.

Jedną z twoich miejsc pracy obejmuje budowanie cyfrowych projektów katalońskich stałych wykorzystujących kart do gry. A co z wykorzystaniem kart zainteresowanych w porównaniu z (na przykład) papierem origami? Czy opracowałeś dowolny rodzaj katalońskiej substancji stałych w prawdziwym życiu?

Trudność jest inna: produkuję projekty online (za pomocą POVRay), zróżnicowane obszar między kartami, ich kątem itp. … Gdy podoba mi się model, obliczę cięcia, które mają być wykonywane w kartach, a także opracować szablon. Druga część zadania jest następnie montażu kart. Odniosłem się do pracy George’a HART na spotkań.

Praca jest niezwykle inna od origami. Nie jestem w stanie wymyślać wzorów origami (po prostu zgodny z instrukcjami).
Karty do gry są doskonałym materiałem, są one dokładnie w tym samym czasie, a także elastyczne. Ich błyszcząca powierzchnia sprawia, że ​​jest proste, aby wysuwać je w innym.

Moim preferowanym z pracy jest seria Dupin Rycild. Lubię dokładnie, jak radzisz sobie z Torusem wykorzystującym tak wiele materiałów, z tkanym papierem, kartonem, a także wersjami kablowymi. Co z Cię interesuje cykliście?

Miksy mogą być zaprojektowane z wykorzystaniem tylko kręgów. Jest to nietrywialny przedmiot zdefiniowany przez najnowocześniejszą krzywą zamkniętą. Kręgi te mogą być dyskami kartonowymi, drukowanymi pierścieniami 3D … Praca przez wiele lat na cyklidzie, mam kolekcje funkcji, a także programy, które mogę manipulować jak narzędzia do projektowania nowych reprezentacji.

A kiedy spełniam pewien problem, mogę wrócić do Torusa, rozwiązać problem (jest to powszechnie łatwiejsze), a następnie przekształcić go z powrotem, aby obliczyć roztwór w cyklii. Uważam, że cykliczny są atrakcyjne dla innych ludzi, są atrakcyjne, ponieważ wydają się proste na pierwszy rzut oka, wtedy zdaje sobie sprawę, że nie są.

Czy masz jakiekolwiek wątpliwości dla [Francesco]? Zostaw je w komentarzach.